PageRank: l'algoritme de Google

Descripció

L’any 1998, Larry Page i Sergey Brin van crear el cercador Google. Per aconseguir-ho, van dissenyar un algorisme capaç d’ordenar pàgines web de manera eficient que van anomenar PageRank.

En aquest vídeo, el professor José Tomás Lázaro relaciona aquest algorisme amb eines matemàtiques com la teoria de grafs o les matrius. L’alumnat descobrirà una aplicació de l’àlgebra i reflexionarà sobre la importància dels mètodes numèrics per tractar amb enormes quantitats de dades.

Objectius

• 1
  Aprofundir en el concepte d’algorisme a través del cas de PageRank.
• 2
  Descobrir la importància de la teoria de grafs i els sistemes de matrius.
• 3
  Reflexionar sobre la capacitat de les matemàtiques per resoldre problemes complexos.

Quant al recurs

José Tomás Lázaro Ochoa és professor del Departament de Matemàtica Aplicada I de la Universitat Politècnica de Catalunya i membre del grup de recerca de Sistemes Dinàmics UB-UPC.

Exemples d'ús

En el vídeo es relaciona l’algorisme de PageRank amb elements matemàtics com la teoria de grafs, les matrius o les aproximacions. A continuació es proposen diferents activitats per treballar a l’aula aquests elements després del visionat del vídeo.

• La teoria de grafs és un dels primers plantejaments matemàtics que podem utilitzar per dissenyar algorismes com el de PageRank. Es pot demanar a l’alumnat que investigui altres aplicacions d’aquesta teoria en la nostra societat: des de les comunicacions o els subministraments d’aigua, gas o electricitat d’una ciutat fins a la programació informàtica.
• Les matrius ens permeten emmagatzemar molta informació en un espai mínim, i són imprescindibles en el disseny de qualsevol base de dades. Es pot demanar a l’alumnat que investigui possibles aplicacions dels sistemes de matrius en la vida quotidiana.
• De vegades no és possible fer càlculs numèrics absolutament exactes. Els nombres irracionals, per exemple, no es poden expressar ​​en fraccions i es caracteritzen per tenir un nombre infinit de decimals. Quan treballem amb aquests nombres, hem de tenir clar que els resultats només seran una aproximació. El recurs pot ser un punt de partida per proposar a l’alumnat un debat sobre els límits del càlcul numèric.