"Cal que els joves tinguin curiositat científica"

Parlem amb Tomás Lázaro Ochoa, professor del Departament de Matemàtica Aplicada I de la Universitat Politècnica de Catalunya i membre del grup de recerca de Sistemes Dinàmics UB-UPC, amb motiu de la conferència La revolució de Google. Com utilitzar les matemàtiques per buscar informació a Internet.

Pots explicar breument com funciona l'algoritme PageRank de Google?

Quan busquem una certa informació a Internet el programa de cerca (Google, Altavista, Yahoo, Bing, etc.) ens presenta un llistat de pàgines web el contingut de les quals s'ajusten "tant com sigui possible" a les paraules clau que nosaltres hem introduït. La precisió d'aquesta llista de pàgines web, ordenada de més a menys rellevant, és la clau de l'èxit i determina la fiabilitat del programa de cerca.  El càlcul d'aquesta rellevància és un factor diferenciador essencial entre els cercadors.

L'algorisme PageRank determina la rellevància d'una pàgina web a partir de dues característiques: a) la seva "popularitat", és a dir, la quantitat de pàgines web que enllacen a ella; b) la pròpia "rellevància" de les pàgines web  que presenten aquest enllaç. Si en el primer punt comptem les "entrades" a pes, al segon ens parem a controlar la qualitat de l'entrada. Per exemple, no és el mateix que una pàgina web com Google tingui un enllaç al nostre web que ho faci la pàgina d'un amic nostre.

El punt clau és que aquesta 'rellevància' d'una pàgina web, via teoria de grafs, àlgebra lineal i teoria de probabilitats, es pot "mesurar" i escriure en forma de matriu. Podeu imaginar que aquesta matriu, que conté les connexions entre totes les pàgines web del món i la probabilitat de que passem d'una a una altra, és immensa! S'estima que té desenes de bilions de fileres i columnes.

Un cop es té aquesta matriu (que canvia contínuament) PageRank fa servir la Teoria de Perron-Frobenius (coneguda des de 1912) per demostrar que existeix una solució òptima. Aquesta solució proporciona el repartiment més acurat de rellevància entre totes i cada una de les pàgines web que composen la World Wide Web (www). Òbviament aquests càlculs requereixen de l'ús de mètodes numèrics sofisticats atès que les dimensions d'aquestes matrius són gegantines. La solució determinarà (en aquell moment) l'ordenació de les pàgines web que ens presenta Google per pantalla quan fem una cerca.

Per què Google s'ha fet amb l'hegemonia dels motors de cerca enfront altres empreses?

Aquesta és una pregunta que respondria molt millor un informàtic expert en el tema. Una raó clara és l'algorisme PageRank, que determina de manera molt acurada allò que anomenem "rellevància" d'una pàgina web. Gran part de l'èxit de Google ha estat l'alta fiabilitat de les respostes proposades a una petició de l'usuari. És a dir, i per posar un número, podem parlar de que les 10 primeres pàgines suggerides per Google a una pregunta nostra mostren un alt grau d'encert.

Altres raons cal buscar-les en la velocitat de resposta, que requereix un emmagatzematge eficient de totes les pàgines web del món i de les seves paraules clau associades.

Com ha sorgit la col·laboració amb l'Obra Social "la Caixa" per organitzar aquest cicle de conferències? Com valores l'experiència?

Doncs com moltes vegades a la vida, per casualitat. A través d'un dels meus alumnes a l'Escola Tècnica Superior d'Enginyeria Industrial (ETSEIB, a la UPC) van contactar amb mi i em van proposar participar en aquest projecte tan atractiu d'"Els matins del Museu". Quina sort! L'experiència ha estat fantàstica i espero que pugui continuar tant temps com els responsables de l'Àrea de recerca ho considerin convenient.  Intentar explicar aquest algorisme a estudiants d'ESO i de Batxillerat ha estat un repte del qual he après moltíssim. Ha estat una experiència molt enriquidora i espero que pugui aportar el seu petit gra de sorra a estimular la curiositat científica dels nostres adolescents.

Què creus que aporta als alumnes aquesta activitat? Quin feedback reps per part seva?

Jo crec que essencialment els fa adonar-se'n de dos aspectes relacionats amb Internet, un matemàtic i un més aviat social. El primer: com l'ordenació dels enllaços que ells veuen per pantalla en fer una cerca amb Google està basada en un càlcul rigorós, objectiu, fiable i matemàticament ben fonamentat. El segon: adonar-se de la importància d'aquesta ordenació en les seves vides i en les de tots nosaltres. Ser conscients d'aquest poder que posseeixen els cercadors d'Internet, és a dir, com aquesta informació "filtrada i ordenada" pot arribar a influir en les nostres decisions quotidianes. Cal que tinguin curiositat científica i que estimulin el seu esperit crític.

Respecte del meu feedback, si ells han après d'aquestes xerrades (així ho espero), jo també ho he fet i molt. Sovint hi ha preguntes o comentaris dels estudiants que et sorprenen i que et fan donar voltes a punts que de vegades havies passat per alt o de 'puntetes'. Fins i tot m'han ajudat a variar la manera de plantejar alguna part de la xerrada. Veure també que alguns d'ells es mostren molt interessats i et parlen de, fins i tot, arribar a fer el seu treball de recerca sobre el tema, omple de satisfacció. És una font de motivació!

Creus que és certa l'afirmació "qui té un accés ràpid a la informació, té el poder"?

La subscric totalment. No sé si té "el poder" però el que sí crec és que té un "gran poder". N'hi ha prou a preguntar-se quantes vegades donem com a bona una de les primeres opcions que ens proposa un cercador d'Internet (sigui quin sigui) en formular-li una cerca. I no només a nivell lúdic o cultural sinó econòmic, social, polític. Aquesta informació que ens arriba, filtrada i ordenada, condiciona les nostres actuacions. Malgrat que la teoria matemàtica del cercadors ("search engines" en anglès) és objectiva sempre hi ha hagut i continuen havent-hi tàctiques seguides per empreses, grups… per influir en la rellevància d'algunes pàgines web i presentar així ordenacions esbiaixades i interessades.

Finalment, volem saber la teva opinió com a professor de matemàtiques sobre la validesa d'utilitzar temes transversals (com el de Google o, per exemple, la inclusió dels escacs a les escoles) a l'hora de tractar aquesta assignatura. Què n'opines?

Jo crec en la seva validesa. De la mateixa manera que un esportista necessita hores de gimnàs i d'entrenament per anar formant el seu cos, per millorar el seu rendiment, la nostra ment requereix també d'exercicis que l'ajudin a formar-se, a promoure les connexions d'idees, a la velocitat de reacció, al rigor lògic.  En aquest sentit els escacs (o altres jocs similars) són un magnífic gimnàs pel nostre cervell.

En vols saber més? Treballa els recursos educatius sobre Google a eduCaixa!