Investigamos en primaria

Nombre	Televisores
Pau	3
Júlia	2
Ester	1
Roger	1
Eugeni	1
Irina	3
Mireia	2
Albert	3
Carla	1
Vanesa	1
Laia	5
Ricard	1
Maria	1
Martina	2
Ahmed	1
Àngels	1
Pol	1
Laura	2
Aina	8
Enric	1
Isabel	1

Nombre	Televisores
Ester	1
Roger	1
Eugeni	1
Carla	1
Vanesa	1
Ricard	1
Maria	1
Ahmed	1
Àngels	1
Pol	1
Enric	1
Isabel	1
Júlia	2
Mireia	2
Martina	2
Laura	2
Pau	3
Irina	3
Albert	3
Laia	5
Aina	8

Número de televisores	Número de personas
0
1
2
3
4
5
6
7
8

Manzana	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Peso en gramos	145	173	190	188	134	164	172	178	189	201	210	159	148	149	166	162	155	170	168	195

Nombre	Pau	Júlia	Ester	Roger	Eugeni	Irina	Mireia	Albert	Carla	Vanesa	Laia	Ricard	Maria	Roser	Ahmed	Àngels	Pep	Lourdes	Aina	Enric
Nota	5	4	10	4	3	9	4	6	9	5	10	3	9	10	5	4	4	5	5	5

Nombre	Pau	Júlia	Ester	Roger	Eugeni	Irina	Mireia	Albert	Carla	Vanesa	Laia	Ricard	Maria	Roser	Ahmed	Àngels	Pep	Lourdes	Aina	Enric
Animales	1	1	0	1	3	1	1	2	1	1	4	6	0	1	4	1	0	5	1	1

1,3 1,7 1,4 1,5 1 2 3 5 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 5 8

Hoy en clase hemos hecho una encuesta para saber cuántos televisores tenemos en casa.

Teníamos que averiguar cuántas personas tienen solo uno, cuántas tienen dos, etc.

Y también cuántos televisores tenemos de media.

Estos son los datos que hemos obtenido.

En total somos 21 alumnos y 42 televisores.

42 entre 21 es igual a 2.

De media, ¡cada uno de nosotros tiene dos televisores en casa!

Ostras, ¡yo solo tengo uno!

En cambio yo tengo 3 y Laia 5. ¡Ninguno de nosotros tres tiene 2!

Entonces, ¿qué significa este 2? ¡No significa nada!

Laia ha calculado la media aritmética, que consiste en sumar todos los televisores que tienen los niños y repartirlos a partes iguales entre todos ellos.

Haciendo este cálculo, tocarían 2 televisores por cada alumno.

A veces, la media aritmética no nos da una información representativa del problema que estudiamos.

Sobre todo cuando hay datos muy diferentes en el conjunto, como pasa con Aina y Laia.

En realidad, 2 televisores solo los tienen cuatro alumnos de la clase.

Así, si Aina y Laia tuvieran menos televisores, ¡la media sería otra!

¿Tú que piensas? ¿Puedes ayudar a Roger?

Si Aina tuviera solo un televisor, en vez de 8, y Laia tuviera 2, en vez de 5, ¿cuánto valdría la media aritmética?

Teniendo en cuenta un solo decimal, escoge el resultado correcto:

Eso mismo, ¡1,5! ¡Esto ya se parece más al número de televisores que tenéis la mayoría!

Cuando hay algunas medidas que tienen algunos valores muy diferentes a los demás, la media aritmética no nos proporciona una buena información de cómo se reparten los diferentes valores.

¡Pero nadie tiene una tele y media! En vez de la media, ¿no podemos utilizar otro parámetro estadístico más adecuado?

Mirando la tabla de datos inicial, completa esta otra tabla poniendo en la segunda columna el número de personas que en casa tienen el número de televisores indicado en la primera columna. ¡Continúa para validar el resultado!

¿Cuál es el número más frecuente de televisores en las casas de los niños de la clase?

Mirad la tabla que acabáis de construir y escoged la respuesta correcta:

Sí señor, ¡el resultado es 1!

El valor numérico que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos es la moda.

¡Esto me gusta más! ¡Refleja mejor nuestra realidad!

Tienes razón. Aún hay otras formas de utilizar la estadística para analizar vuestros datos.

¿Nos lo enseñas?

Mirad, ¡he ordenado todos los datos del número de televisores de menor a mayor!

Del conjunto de números ordenados de la tabla, selecciona el valor que queda justo en medio:

¡Felicidades! Acabáis de encontrar la mediana.

Cuando ordenamos todos los valores obtenidos de menor a mayor, el valor que queda en medio recibe el nombre de mediana.

La mediana nos indica que la mitad de los individuos estudiados tienen ese valor o uno menor, y que la otra mitad tiene ese valor o uno superior.

La mediana es interesante si la comparamos con la media aritmética y puede ser que ambas no coincidan.

¡Caramba! ¡Ahora tenemos muchas formas de analizar los datos!

En cada estudio hay que ver bien qué parámetros estadísticos hay que utilizar.

Muchas veces calculamos la media aritmética de un conjunto de medidas, pero este valor no siempre nos da un dato interesante.

Entonces será necesario recurrir a otros parámetros estadísticos, como la moda o la mediana, ¡que nos indican mejor cómo están distribuidos los resultados!

¿Recuerdas los tres parámetros? Sitúa cada uno de los parámetros bajo la definición correspondiente:

Valor que aparece más veces en una muestra de medidas.

Se obtiene sumando los valores de todos los datos y dividiéndolo por el número de medidas.

Es el valor de la variable que ocupa el lugar central cuando disponemos ordenadamente todos los valores obtenidos, de menor a mayor.

Mediana aritmética

Moda

Mediana

¿Qué os parece si aplicamos lo que hemos aprendido sobre los parámetros estadísticos?

¡Guay!

Ayuda al grupo a escoger el mejor parámetro estadístico para cada uno de los estudios que te presentamos.

No todas las manzanas que nos dan en el colegio para desayunar pesan igual. Hemos hecho un estudio pesando veinte manzanas y estos son los resultados:

¿Cuánto podríamos decir que pesa una manzana? Decide qué parámetro estadístico utilizarías para responder esta pregunta:

Muy bien, ¡esta es la opción correcta!

Continúa ayudando al grupo a escoger el mejor parámetro estadístico con el segundo de los tres estudios que te presentamos.

En la clase de ciencias, las notas del último examen han sido las siguientes:

¿Qué nota darías como más representativa de los resultados de la clase? Decide qué parámetro estadístico utilizarías en este caso:

Correcto, ¡el parámetro estadístico más adecuado en este caso es la mediana!

Para finalizar, ayuda al grupo a escoger el último parámetro estadístico.

En clase hemos realizado una encuesta para conocer cuántos animales de compañía tenemos cada uno de nosotros en casa. Los resultados obtenidos son:

¿Qué valor darías como representativo del número de animales de compañía que tienen los alumnos de la clase? Decido qué parámetro estadístico utilizarías en este caso:

¡En este caso lo mejor es optar por la moda!

No es nada fácil esto de utilizar la estadística para analizar datos.

¡Tienes toda la razón!

Enhorabuena! Ahora ya sabes que existen la media aritmética, la mediana y la moda, ¡y que deberás escoger cuál es el más adecuado según tu investigación!

Media
aritmética

Moda

Mediana