Investiguem a primària

Nom	Televisors
Pau	3
Júlia	2
Ester	1
Roger	1
Eugeni	1
Irina	3
Mireia	2
Albert	3
Carla	1
Vanesa	1
Laia	5
Ricard	1
Maria	1
Martina	2
Ahmed	1
Àngels	1
Pol	1
Laura	2
Aina	8
Enric	1
Isabel	1

Nom	Televisors
Ester	1
Roger	1
Eugeni	1
Carla	1
Vanesa	1
Ricard	1
Maria	1
Ahmed	1
Àngels	1
Pol	1
Enric	1
Isabel	1
Júlia	2
Mireia	2
Martina	2
Laura	2
Pau	3
Irina	3
Albert	3
Laia	5
Aina	8

Nombre de televisors	Nombre de persones
0
1
2
3
4
5
6
7
8

Poma	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Pes en grams	145	173	190	188	134	164	172	178	189	201	210	159	148	149	166	162	155	170	168	195

Nom	Pau	Júlia	Ester	Roger	Eugeni	Irina	Mireia	Albert	Carla	Vanesa	Laia	Ricard	Maria	Roser	Ahmed	Àngels	Pep	Lourdes	Aina	Enric
Nota	5	4	10	4	3	9	4	6	9	5	10	3	9	10	5	4	4	5	5	5

Nom	Pau	Júlia	Ester	Roger	Eugeni	Irina	Mireia	Albert	Carla	Vanesa	Laia	Ricard	Maria	Roser	Ahmed	Àngels	Pep	Lourdes	Aina	Enric
Animals	1	1	0	1	3	1	1	2	1	1	4	6	0	1	4	1	0	5	1	1

1,3 1,7 1,4 1,5 1 2 3 5 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 5 8

Avui a classe hem fet una enquesta per saber quants televisors tenim a casa.

Havíem de mirar quantes persones en tenen només un, quantes en tenen dos, etc.

I també quants televisors tenim de mitjana.

Aquestes són les dades que hem obtingut.

En total som 21 alumnes i 42 televisors.

42 entre 21 és igual a 2.

De mitjana, cadascun de nosaltres té dos televisors a casa!

Apa, jo només en tinc un!

En canvi jo en tinc 3 i la Laia 5. Cap de nosaltres tres en té 2!

Llavors, què vol dir aquest 2? No vol dir res!!!

La Laia ha calculat la mitjana aritmètica, que consisteix a sumar tots els televisors que tenen els infants i repartir-los a parts iguals entre tots ells.

Fent aquest càlcul, tocarien 2 televisors per cada alumne.

De vegades la mitjana aritmètica no ens dóna una informació representativa del problema que estudiem.

Sobretot quan hi ha dades molt diferents al conjunt, com passa amb l’Aina i la Laia.

En realitat 2 televisors només els tenen quatre alumnes de la classe.

Així, si l’Aina i la Laia tinguessin menys televisors, la mitjana seria una altra!

Tu que en penses? Pots ajudar a en Roger?

Si l’Aina tingués només un televisor, en comptes de 8, i la Laia en tingués 2, en comptes de 5, quant valdria la mitjana aritmètica?

Tenint en compte un sol decimal, escull el resultat correcte:

Això mateix, 1,5! Això ja s’assembla més al nombre de televisors que teniu la majoria!

Quan hi ha algunes mesures que tenen alguns valors molt diferents als altres, la mitjana aritmètica no ens proporciona una bona informació de com es reparteixen els diferents valors.

Però ningú té una tele i mitja! Enlloc de la mitjana no podem fer servir un altre paràmetre estadístic més adequat?

Mirant la taula de dades inicial, completa aquesta altra taula posant a la segona columna el nombre de persones que a casa tenen el nombre de televisors que s’indica a la primera columna. Continua per validar el resultat!

Quin és el nombre més freqüent de televisors a les cases dels nens i nenes de la classe?

Mireu la taula que acabeu de construir i escolliu la resposta correcta:

Sí senyor, el resultat és 1!

Del valor numèric que apareix amb més freqüència en un conjunt de dades se’n diu la moda.

Això m’agrada més! Reflecteix millor la nostra realitat!

Tens raó. Encara hi ha altres maneres d’usar l’estadística per analitzar les vostres dades.

Ens ho ensenyes?

Mireu, he ordenat totes les dades del nombre de televisors de petit a gran!

Del conjunt de nombres ordenats de la taula, selecciona el valor que queda just al mig:

Felicitats!!! Acabeu de trobar la mediana.

Quan ordenem tots els valors obtinguts de petit a gran, el valor que queda al mig rep el nom de mediana.

La mediana ens indica que la meitat dels individus estudiats tenen aquell valor o un de més petit, i que l’altra meitat tenen aquell valor o un de superior.

La mediana és interessant si la comparem amb la mitjana aritmètica i pot ser que ambdues no coincideixin.

Caram!!! Ara tenim moltes maneres d’analitzar les dades!

En cada estudi cal veure bé quins paràmetres estadístics cal fer servir.

Moltes vegades calculem la mitjana aritmètica d’un conjunt de mesures, però aquest valor no sempre ens dóna una dada interessant.

Llavors caldrà recórrer a altres paràmetres estadístics, com la moda o la mediana, que ens indiquen millor com estan distribuïts els resultats!

Recordes els tres paràmetres? Situa cadascun dels paràmetres a sota de la definició corresponent:

Valor que apareix més vegades en una mostra de mesures.

S’obté sumant els valors de totes les dades i dividint-lo pel nombre de mesures.

És el valor de la variable que ocupa el lloc central quan disposem ordenadament tots els valors obtinguts, de més petit a més gran.

Mitjana aritmètica

Moda

Mediana

Què us sembla si apliquem el que hem après sobre els paràmetres estadístics?

Guai!!!

Ajuda la colla a escollir el millor paràmetre estadístic per a cadascun dels estudis que et presentem.

No totes les pomes que ens donen a l’escola per esmorzar pesen igual. Hem fet un estudi pesant vint pomes i aquests són els resultats:

Quant podríem dir que pesa una poma? Decideix quin paràmetre estadístic faries servir per respondre aquesta pregunta:

Molt bé, aquesta és l’opció correcta!

Continua ajudant la colla a escollir el millor paràmetre estadístic amb el segon dels tres estudis que et presentem.

A la classe de ciències les notes del darrer examen han estat les següents:

Quina nota donaries com a més representativa dels resultats de la classe? Decideix quin paràmetre estadístic faries servir en aquest cas:

Correcte, el paràmetre estadístic més adient en aquest cas és la mediana!

Per acabar, ajuda la colla a escollir l’últim paràmetre estadístic.

A la classe hem fet una enquesta per saber quants animals de companyia tenim cadascun de nosaltres a casa. Els resultats obtinguts són:

Quin valor donaries com a representatiu del nombre d’animals de companyia que tenen els alumnes de la classe? Decideix quin paràmetre estadístic faries servir en aquest cas:

En aquest cas el millor és optar per la moda!

No és gens fàcil això de fer servir l’estadística per analitzar dades.

Ja ho pots ben dir!

Enhorabona!!! Ara ja saps que existeixen la mitjana aritmètica, la mediana i la moda, i que caldrà que escullis quin és el més adequat segons la teva investigació!

Mitjana
aritmètica

Moda

Mediana